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矩阵乘法是一个常见的线性代数操作，结果阵的元素由原两矩阵的元素按指定规则相乘并求和得到。要执行矩阵相乘，首先必须验证两个矩阵的列数和行数是否匹配，即左边矩阵的列数是否等于右边矩阵的行数。

输入格式

给定两个矩阵A和B，格式如下：

• 每行先给出矩阵的行数和列数。
• 然后依次给出R行的数值，每行包括C个整数，用空格分隔。

输出格式

如果两矩阵的尺寸匹配，返回它们的乘积矩阵AB；否则返回错误信息：“错误：Ca != Rb”，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

解题思路

实现代码

#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
int main() {
    vector
     
      > a, b, product;
    int Ra, Ca, Rb, Cb;
    // Read matrix a
    cin >> Ra >> Ca;
    for (int i = 0; i < Ra; ++i) {
        a.push_back(vector
      
       (Ca));
        for (int j = 0; j < Ca; ++j) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    // Read matrix b
    cin >> Rb >> Cb;
    for (int i = 0; i < Rb; ++i) {
        b.push_back(vector
       
        (Cb));
        for (int j = 0; j < Cb; ++j) {
            cin >> b[i][j];
        }
    }
    // Check if multiplication is possible
    if (Ca != Rb) {
        printf("Error: %d != %d\n", Ca, Rb);
        return;
    }
    // Compute the product matrix
    product.resize(Ra, vector
        
         (Cb)); for (int i = 0; i < Ra; ++i) { for (int j = 0; j < Cb; ++j) { int sum = 0; for (int k = 0; k < Ca; ++k) { sum += a[i][k] * b[k][j]; } product[i][j] = sum; } } // Output the product matrix cout << Ra << ' ' << Cb << endl; for (int i = 0; i < Ra; ++i) { cout << product[i][0]; for (int j = 1; j < Cb; ++j) { cout << ' ' << product[i][j]; } cout << endl; } return 0; }
        
       
      
     
    
   

代码解释

• 读取输入：首先读取矩阵的尺寸，并将每个矩阵存储为二维向量。
• 尺寸检查：检查两矩阵是否可乘，尺寸不匹配时输出错误信息并退出。
• 进行矩阵乘法：逐个计算每个结果元素，利用三重循环实现点积计算。
• 输出结果：按照格式输出结果矩阵，确保每一行正确显示结果元素。