UPC 1336、1351、1353、1631、2655
发布日期：2021-05-12 17:09:07
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分类：精选文章
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要解决n和n+1两数的最大公约数问题，可以采用以下步骤：
确认相邻数的性质：由于n和n+1是连续的整数，它们的差为1，因此它们的最大公约数必定为1。这是因为两个连续整数没有共同的因数除了1。
应用欧几里得算法：使用欧几里得算法可以计算任意两个整数的最大公约数。对于n和n+1，欧几里得算法的步骤如下：
- ( \gcd(n, n+1) = \gcd(n, (n+1) - n) = \gcd(n, 1) )
- (\gcd(n, 1)) 的结果为1。
结论：无论n的大小，n和n+1的最大公约数总是1。
因此，正确的答案是：
\boxed{1}
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[***.217.46.12]2025年04月25日 18时13分48秒
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