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DSU（并查集）在树结构中的应用

问题分析

在树结构中，DSU（并查集）算法通常用于解决非并发的查询问题。处理这些问题需要离线算法，因为它们通常需要预先处理所有查询后再进行操作。这意味着我们需要先收集所有的查询请求，然后逐步处理每个节点及其子树的相关信息。

核心思路

代码实现

/*Keep on going Never give up*/#include 
   
    using namespace std;const int maxn = 5e5 + 10;typedef long long ll;const ll mod = 1e9 +7;vector
    
     
      > edge(maxn);int dep[maxn], sz[maxn];vector
      
       
        > v[maxn];int ans[maxn], a[maxn];string s;void dfs(int x, int fa) {    sz[x] = 1;    dep[x] = dep[fa] + 1;    for (auto i : edge[x]) {        if (i == fa) continue;        dfs(i, x);        sz[x] += sz[i];        if (sz[i] > sz[son[x]]) {            son[x] = i;        }    }}void cal(int x, int val) {    cnt[dep[x]][a[x]] += val;    for (auto i : edge[x]) {        if (i == flag) continue;        cal(i, val);    }}void dsu(int x, int keep) {    for (auto i : edge[x]) {        if (i == son[x]) continue;        dsu(i, keep);    }    if (son[x]) {        dsu(son[x], true);        flag = son[x];    }    cal(x, 1);    for (auto i : v[x]) {        int temp = 0;        for (int j = 1; j <= 26; j++) {            if (cnt[i.first][j] & 1) {                temp++;            }        }        if (temp >= 2) {            ans[i.second] = 0;        } else {            ans[i.second] = 1;        }    }    if (son[x]) {        flag = 0;    }    if (!keep) {        cal(x, -1);    }}int main() {    // 读取输入并构造树    // ...        // 处理查询    dsu(1, 0);        // 输出结果    for (int i = 1; i <= m; i++) {        cout << (ans[i] ? "Yes" : "No") << endl;    }}
       
      
     
    
   

代码解释

通过以上方法，我们可以高效地解决树结构中的并查集问题，并筛选出能够形成回文串的结构。