dsu on tree 模板题目（CF600E Lomsat gelral）-白红宇的个人博客

发布日期：2021-05-10 09:53:33 浏览次数：26 分类：精选文章

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对于给定的树结构，通过DSU（不相交集结构）来优化统计每个节点的贡献，我们采用了递归的方法来处理树的遍历。具体步骤如下：

重链剖分确定重儿子：首先，我们执行深度优先搜索（DFS）来确定树的重链。重链剖分将树分解为几个重链，每个路径的重链部分被处理，路径的其他部分则被单独管理。在这个过程中，我们确定每个节点的重儿子，即拥有最大子树大小的子节点。

统计贡献：接下来，我们递归地处理每个节点，统计其颜色数量。颜色数量可能代表某种属性的数量或某种权重。在递归过程中，我们使用一个cnt数组来跟踪颜色数量，避免使用额外的内存资源。

遍历顺序优化：为了提高效率，我们根据节点的类型（是否是重儿子）调整遍历顺序。当处理轻儿子节点时，我们立即清空cnt数组以避免干扰后续计算。当处理重儿子节点时，由于其信息不会重复竞争，可以直接在已有cnt数组基础上继续计算，不需要清空现有数据。

这种方法通过并行处理子树和合理利用内存，显著提升了算法的效率，尤其是在处理大规模树结构时，使得计算更加高效。

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