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个人觉得这个题目是一个挺不错的题的。

在DSU（并查集）结合树结构进行问题解决时，如何在计算过程中快速统计超过某个次数k的节点数目是个有趣的优化问题。为了解决这一问题，我们可以通过巧妙地使用额外的数据结构来优化计算效率。

具体来说，问题出现在我们需要统计某某颜色出现次数可以达到k次以上的节点数目时，常规的方法可能会导致时间复杂度过高。我们引入了一个sum数组来高速解决这个问题。

假设我们已经统计了颜色x的出现次数为cnt[x]。那么，当我们需要知道超过k次的颜色x的节点数目时，可以直接取cnt[x]+1个节点的sum值。这个思路不仅让我们可以快速查询到超过k次的节点数目，还避免了多次遍历所有节点的复杂度。

下面是实现这一优化的详细代码解释：

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int a[maxn], sz[maxn], son[maxn];
vector
      
        edge[maxn];
vector
       
        
         > Q[maxn]; bool visited[maxn]; ll mod = 1e9 + 7; void dfs(int x, int fa) { sz[x] = 1; for (auto i : edge[x]) { if (i == fa) continue; dfs(i, x); sz[x] += sz[i]; if (sz[i] > sz[son[x]]) son[x] = i; } } void cal(int x, int fa, int val) { if (val == 1) { if (cnt[a[x]] + 1 > maxn) continue; sum[cnt[a[x]] + 1]++; if (sum[cnt[a[x]] + 1] > sum_cnt) sum[cnt[a[x]] + 1]++; } else { if (cnt[a[x]] > 0) { sum[cnt[a[x]]]--; cnt[a[x]]--; if (cnt[a[x]] == 0) cnt[a[x]] = -1; if (val == -1) sz[x] = 1; } for (auto i : edge[x]) if (i == fa || i == son[x]) continue; cal(i, x, val); } } void dsu(int x, int fa, bool keep) { int i = x; if (son[i]) { dsu(son[i], i, true); sz[i] = sz[son[i]]; if (sz[son[i]] > sz[i]) son[i] = i; } if (!keep) { if (val == 1) cal(x, fa, -1); else cal(x, fa, -1); } flag = 0; for (auto p : Q[x]) ans[p.second] = sum[p.first]; if (!keep) cal(x, fa, -1); } int main() { streamin; int n, m; readin; for (int i = 1; i <= n; i++) readin a[i]; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int x, y; readin; edge[x].push_back(y); edge[y].push_back(x); } for (int i = 1; i <= m; i++) { int x, y; readin; Q[x].push_back({y, i}); } dfs(1, 0); dsu(1, 0, 0); for (int i = 1; i <= m; i++) cout << ans[i] << endl;
        
       
      
     
    
   

总结：在DSU算法中，为繁便地统计超过某个出现次数的节点数目，我们引入了sum数组。sum数组的作用是根据当前颜色x的出现次数+1来记录满足条件的节点数目。具体实现通过递归地检查每个节点是否满足条件，如果满足则在sum数组中进行相应的更新。这种方法显著地提高了统计效率，避免了直接遍历所有节点的情景。