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汉诺塔问题：递归解决思路与代码实现

问题背景

汉诺塔问题源自印度神话，描述了一个复杂的盘塔移动任务。传说中，有三根金色金刚柱，分别用A、B、C表示。A塔上叠放着从上到下依次变小的64个黄金圆盘，最上面是1号，最下面是64号。规则是：任何时候只能将一个圆盘放置在比它大的圆盘上。婆罗门被命令将64个圆盘全部从A塔移动到C塔，借助B塔完成任务。

解决思路

汉诺塔问题的递归解决方案基于以下逻辑：

这种递归思路类似于递归算法的逻辑，通过不断分解问题，最终解决最简单的情况。

代码实现

public static void moveDish(int n, char a, char b, char c) {    if (n == 1) {        System.out.println(a + "->" + c);    } else {        moveDish(n - 1, a, c, b); // 将a塔的前n-1个盘子借助c塔移动到b塔        System.out.println(a + "->" + c);        moveDish(n - 1, b, a, c); // 将b塔的n-1个盘子借助a塔移动到c塔    }}public static void main(String[] args) {    Scanner sc = new Scanner(System.in);    int num = sc.nextInt();    moveDish(num, 'A', 'B', 'C');    sc.close();}

运行结果

输入任意数值n，程序会输出相应的盘子移动序列。例如：

输入：3

输出：A->CA->BB->CA->CB->AB->CA->BB->C

通过这种方式，可以清晰地观察到递归算法的执行过程。