力扣:搜索旋转排序数组中最小值 (先看)
发布日期:2021-05-08 20:01:08 浏览次数:22 分类:精选文章

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题目描述


假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

例如,数组 [ 0 , 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7 ] 可能变为 [ 4 , 5 , 6 , 7 , 0 , 1 , 2 ] 。
请找出其中最小的元素。

题目分析


对于在 有序数组 中的搜索问题,优先考虑使用 二分查找 解决

这里虽然 进行了旋转 , 但旋转点左右两侧仍然是有序,且 右区间最大值是小于左区间的最小值 , 即 max ( right ) < min ( left ) , 该属性可作为压缩区间的重要依据 ,具体分析如下
1、找到数组的中间元素 mid
2、如果 num [ mid ] > num [ 0 ] ,说明 最小值 在 ( mid + 1 ,right ) 之间
反之 最小值 在 ( left ,mid - 1 ) 之间
{ n u m [ m i d ] > n u m [ 0 ] left = mid + 1 n u m [ m i d ] < n u m [ 0 ] right = mid - 1 \begin{cases} num[mid] > num[0]& \text{left = mid + 1}\\ num[mid] < num[0]& \text{right = mid - 1} \end{cases} {
num[mid]>num[0]num[mid]<num[0]left = mid + 1right = mid - 1
3、判断的终止条件,从旋转点处分析,不难发现其中规律 , 只需要判断最小值和前一个值,之间的大小关系。
m i n V a l u e = { n u m [ m i d ] > n u m [ m i d + 1 ] return num[mid + 1] n u m [ m i d − 1 ] > n u m [ m i d ] return num[mid] minValue = \begin{cases} num[mid] > num[ mid + 1]& \text{return num[mid + 1]}\\ num[mid-1] > num[mid]& \text{return num[mid]} \end{cases} minValue={
num[mid]>num[mid+1]num[mid1]>num[mid]return num[mid + 1]return num[mid]

class Solution {       public int findMin(int[] nums) {           // 1. 只有一个元素        if(nums.length == 1) return nums[0];         // 2. 如果第一个元素小于最后一个,说明数组没有旋转,数组第一个就是最小值        int left = 0 , right = nums.length - 1;        if(nums[0] < nums[right]) return nums[0];        while(left <= right){               int mid = left + (right - left) / 2;            // 如果 nums[mid] > nums[mid + 1] , mid + 1 就是最小值            if(nums[mid] > nums[mid + 1]){                   return nums[mid + 1];            }            // 如果 nums[mid - 1] > nums[mid] , mid 就是最小值            if(nums[mid - 1] > nums[mid]){                   return nums[mid];            }            // 如果 nums[mid - 1] < nums[mid] < nums[mid + 1] 说明需要继续搜索            // 1. 如果 nums[mid] > nums[0] , 即需要 搜索右区间            // 2. 如果 nums[mid] < nums[0] , 即需要 搜索左区间            if(nums[mid] > nums[0]){                   left = mid + 1;            } else if(nums[mid] < nums[0]){                   right = mid - 1;            }        }        return -1; // 最终不会走这个 return     }}
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