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思路

首先读题可得设 $f[i]$ 表示 $2\ast i$ 时的方案数。
因为边最长是2，所以考虑从 $f[i-1]$ 和 $f[i-2]$ 转移。
$i-2$ 时的情况：

$i-1$ 时只有可能有一条竖着的，所以直接继承 $f[i-1]$。
当然此时存在了重复，$i-2$ 的两条竖着的情况和 $i-1$ 的情况发生了冲突,
所以直接把 $i-2$ 的情况剔除即可。
需要高精度。

$Code$

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;long long f[300][101];int n,m;void gjc(int x){   	int jw=0;	for(int i=1; i<=f[x-2][0]+1; i++)	 {   	 	f[x][i]=(f[x-2][i]*2)%10+jw;	 	jw=(f[x-2][i]*2)/10;	 }	if(f[x][f[x-2][0]+1]!=0)	  f[x][0]=f[x-2][0]+1;	else	  f[x][0]=f[x-2][0];}void gjj(int x){   	int jw=0;	for(int i=1; i<=f[x][0]+1; i++)	 {   	 	int g=(f[x][i]+f[x-1][i]+jw);	 	f[x][i]=g%10;	 	jw=g/10;	 }	if(f[x][f[x][0]+1]!=0)	  f[x][0]=f[x-1][0]+1;}int main(){   	f[1][1]=1,f[2][1]=3,f[1][0]=1,f[2][0]=1;	for(int i=3; i<=250; i++)	 {   	   gjc(i);	   gjj(i);	 }	//f[i]=f[i-2]*2+f[i-1];	while(cin>>n)	 {   	 	int i=f[n][0];	 	while(f[n][i]==0)	      i--;	 	for(int i=f[n][0]; i>=1; i--)	 	   cout<<f[n][i];	 	cout<<endl;	 }	return 0;}