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Fourier分析（傅里叶分析）是一种强大的数学工具，广泛应用于信号处理、物理学、工程学等领域。它的核心思想是将复杂信号分解为简单的频率成分，帮助我们更好地理解信号的内在结构。

Fourier变换的基本原理建立在傅里叶级数的基础上。傅里叶级数将无限长的三角函数作为基函数，通过对信号进行缩放和平移，提取不同频率的成分。具体来说，基函数会随着缩放程度的不同而伸缩，从而对应不同的频率。这种方法揭示了信号在不同频率上的强弱分布，找出其重要特征。

傅里叶变换的关键在于基函数的分解过程。通过对信号进行与基函数的卷积运算，系统性地提取出各个频率的信息。这种方法不仅体现了信号的时间域特性，还揭示了其频域表达。信号与基函数在某一尺度下的完美重合，正是我们识别信号中特定频率成分的依据。这种频域分解为信号分析提供了强有力的工具，帮助我们深入理解复杂信号的构成。