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不让用数学运算符，就用位运算符。这种方法在计算机科学中常见于低级语言和硬件设计。通过逐位异或和携带值的方式，我们可以实现加法，没有使用任何算术运算符。

背景知识

在二进制计算中，加法可以通过异或操作来进行，部分结果由异或决定，而关键的部分则由携带值决定。当两个数在同一位上为1时，结果位为0，并产生一个1的携带值到高位。接下来的问题是该携带值如何被处理。

方法分析

我们将每一位的计算分解为三个步骤：

实现代码

可参考以下Java实现：

public class Solution {    public int aplusb(int a, int b) {        int res = 0;        int carry = 0;        for(int i = 0; i < 32; i++){            int aCur = (a >> i) & 1;            int bCur = (b >> i) & 1;            res |= (aCur ^ bCur ^ carry) << i;            if((aCur == 1 && bCur == 1) || (aCur == 1 || bCur == 1) && carry == 1){                carry = 1;            } else {                carry = 0;            }        }        return res;    }}

优点

• 常数时间复杂度：由于只执行32次循环，每个循环都处理一位二进制数，总时间复杂度为O(1)。空间复杂度同样为O(1)。

这种方法无需使用任何算术运算符，仅通过位操作和逻辑判断实现加法。