本文共 1811 字，大约阅读时间需要 6 分钟。

机器人起始于坐标(0,0)，每次只能上下左右移动一格，条件是不能进入行坐标与列坐标的数位之和超过k以内的格子。为了计算机器人能到达的所有格子的数量，可以使用广度优先搜索（BFS）来逐层扩展探索。BFS能够确保所有可达的格子都被计算到，并且避免重复访问，从而得出正确的结果。以下是解决方案的详细步骤：

通过这种方法，可以高效地解决问题，确保正确计数所有符合条件的格子。

代码示例：

class Solution {public:    int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {        if (rows == 0 || cols == 0) return 0;        int cnt = 0;        queue
   
    
     > q;        bool inq[rows][cols];        memset(inq, 0, sizeof(inq));        q.push({0, 0});        inq[0][0] = 1;        int dx[] = {0, 0, -1, 1};        int dy[] = {1, -1, 0, 0};        while (!q.empty()) {            auto t = q.front();            q.pop();            cnt++;            for (int i = 0; i < 4; ++i) {                int nx = t.first + dx[i];                int ny = t.second + dy[i];                if (nx < 0 || nx >= rows || ny < 0 || ny >= cols) // 越界检查                    continue;                if (inq[nx][ny]) // 已访问过的格子不能再次访问                    continue;                if (sumDigits(nx) + sumDigits(ny) > threshold) // 数位和超过阈值，则被视为障碍                    continue;                inq[nx][ny] = 1;                q.push({nx, ny});            }        }        return cnt;    }    int sumDigits(int n) {        int ans = 0;        while (n > 0) {            ans += n % 10;            n /= 10;        }        return ans;    }};
    
   

关键点分析：

• 初始化和输入检查：首先处理特殊情况，如rows或cols为0。
• BFS队列处理：使用队列来逐层扩展，确保每个格子只被访问一次。
• 数位和条件判断：对于每一步的新坐标，计算其数位之和，确保不超过阈值。
• 边界和重复访问检查：防止越界和重复计算，确保算法的正确性和效率。

通过上述步骤，机器人能够顺利到达合法的所有格子，统计出最终的可达格子数量。