AcWing 23 矩阵中的路径
发布日期:2021-05-28 16:30:14 浏览次数:23 分类:精选文章

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为了设计一个高效且准确的函数来判断矩阵中是否存在特定字符串的路径,我们可以采用深度优先搜索(DFS)算法。DFS通过遍历所有可能的起点,并从每个起点开始深入搜索,找到一条能够顺序经过字符串中的所有字符的路径。以下是一个详细的解决方案:

方法思路

  • 遍历所有可能的起点: 检查矩阵中的每一个单元格作为起点,开始DFS搜索。
  • 递归DFS函数: 这个函数处理当前单元格,递归地检查相邻单元格,直到找到满足条件的路径或决策所有可能的路径都被排除。
  • 字符匹配和路径收缩: 在DFS过程中,检查当前单元格的字符是否与字符串的当前字符匹配。如果匹配,不可再访问这个单元格,继续搜索相邻单元格。
  • 剪枝不可能的路径: 如果当前单元格的字符不匹配或已经达到字符串末尾,剪枝当前路径。
  • 解决代码

    import java.util.Vector;public class Solution {    public boolean hasPath(Vector
    > matrix, String str) { int rows = matrix.size(); if (rows == 0) return false; int cols = matrix.get(0).size(); for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < cols; j++) { if (dfs(matrix, str, 0, i, j)) { return true; } } } return false; } private boolean dfs(Vector
    > m, String str, int len, int x, int y) { if (x >= 0 && x < m.size() && y >= 0 && y < m.get(x).size()) { if (m.get(x).get(y) != str.charAt(len)) { return false; } if (len == str.length() - 1) { return true; } m.get(x).set(y, '*'); int[] directions = { {0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0} }; for (int k = 0; k < 4; k++) { int nx = x + directions[k][0]; int ny = y + directions[k][1]; if (dfs(m, str, len + 1, nx, ny)) { return true; } } return false; } else { return false; } }}

    代码解释

  • hasPath函数: 这是主函数,遍历矩阵中的每一个单元格,调用递归DFS函数进行搜索。如果从任何起点找到满足条件的路径,返回true;否则,返回false。
  • dfs函数: 这是实现DFS逻辑的递归函数。第一部分检查当前位置是否在矩阵范围内。如果当前单元格的字符不匹配字符串中的字符,返回false。否则,连续检查下一个字符。如果找到匹配整个字符串的情况,则返回true。
  • 路径处理: 在匹配字符后,将单元格标记为已访问,以避免重复访问。然后,检查相邻四个方向的单元格,递归调用DFS函数进行下一步搜索。
  • 剪枝不必要的路径: 如果所有相邻方向都没有找到满足条件的路径,返回false。
  • 这种方法确保了所有可能的路径都被检查,这样在矩阵中找到一条完整的路径时,函数能够快速返回true。用例分析可知,该方法能够高效地解决问题,并在较小规模的矩阵中快速返回结果。

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