本文共 777 字，大约阅读时间需要 2 分钟。

from math import sqrt
def is_prime(n):
    if n == 1:
        return False
    for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

素数检测函数实现说明

以下是用于检测给定整数是否为素数的Python函数实现：

1. 函数定义与输入参数

• 函数名为is_prime，接受一个整数参数n，判断n是否为素数。
• 特殊情况处理：当n等于1时，直接返回False，因为1不是素数。

2. 素数判断逻辑

• 使用筛选法，从2到sqrt(n)的所有整数进行遍历。
• 对于每个遍历的整数i，检查n是否能被i整除。
• 如果找到一个能整除的数，说明n不是素数，立即返回False。
• 如果遍历结束后没有找到能整除的数，说明n是素数，返回True。

3. 优化与性能

• 使用sqrt函数计算n的平方根，减少不必要的循环次数。
• 循环范围是从2到sqrt(n)的上界（包含），确保所有可能的素因子都被检查。

4. 代码实现

from math import sqrt
def is_prime(n):
    if n == 1:
        return False
    for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

5. 适用场景

• 用于进行小规模数的素数检测。
• 适用于编写高效的算法时，确保基本的素数筛选逻辑正确无误。

通过上述实现，可以快速判断一个数是否为素数，适用于需要进行多次素数检测的场景。