本文共 1472 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

解决方法如下：

要生成的括号字符串满足有效性条件，即"("的数量等于")"的数量，且任意前缀的"("数量不少于")"数量。为了达到这个目的，可以采用递归回溯的方法，从左到右尽可能地添加"("，然后在一定数量的")"之后继续添加。

这类问题中，常见的做法是设定一个最大值max，它等于要生成的括号总数的一半。然后，我们可以先放置max个左括号","，接着再放置max个右括号","。这个过程可以通过递归实现。

代码实现思路：

• 我们采用回溯法来逐个生成括号字符串。具体而言，我们维护以下几个状态：

  • open：当前已经放置的左括号数量
  • close: 当前已经放置的右括号数量
  • max: 最大可以放置的左括号数量（也就是n的一半）

• 在递归函数中，首先检查当前字符串的长度是否达到max*2。如果已经达到了，那么我们把当前字符串加入结果列表，并返回。

• 如果当前还可以放置左括号"(", 即 open < max，我们就继续递归，并增加open。

• 这样做后，如果我们放置完所有的左括号后，可以立即开始放置右括号"(", 但是右括号的放置必须满足close < open的条件，以确保括号的有效性。

代码实现如下：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class Solution {    public static List
   
     generateParenthesis(int n) {        List
    
      list = new ArrayList<>();        backTrack(list, "", 0, 0, n);        return list;    }    private static void backTrack(List
     
       ans, String str,                                 int open, int close, int max) {        if (str.length() == max * 2) {            ans.add(str);            return;        }        if (open < max) {            backTrack(ans, str + "(", open + 1, close, max);        }        if (close < open) {            backTrack(ans, str + ")", open, close + 1, max);        }    }}
     
    
   

注意事项：

• 上述代码使用了回溯法来生成所有可能符合要求的括号组合。通过递归策略，确保了生成的字符串的最大长度为max*2，并满足前缀括号条件和总括号数的平衡。

• 在诸如n=3的情况下，生成的括号字符串将包括"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()", 满足有效括号条件。

优化建议：

• 如果代码性能不够，或者需要处理非常大的n值，可以考虑使用迭代法来替代递归实现，减少递归深度。

• 也可以考虑对生成的括号字符串进行剪枝处理，避免生成冗余的字符串。

这种方法充分利用了递归的特性，能够高效地生成所有有效括号组合。通过控制递归深度，确保了代码的稳定运行。