并查集(小西的迷宫)
发布日期:2021-05-15 00:45:54 浏览次数:19 分类:精选文章

本文共 1780 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要判断给定的迷宫是否符合小希的设计思路,即所有通道都是双向连通的,并且任意两个房间之间只能有一条唯一的路径。

方法思路

  • 使用并查集(Union-Find):并查集可以帮助我们高效地检测连通性和管理连通的集合。通过并查集,我们可以在合并连通的房间时,检测是否存在环。
  • 检测环和连通性:在合并两个房间时,如果两个房间已经处于同一个连通分支中,则表示存在环,这样迷宫不符合条件。我们还需要确保所有的通道均为双向连通。
  • 树的性质控制:合并两个集合时,总是将较小的树合并到较大的树中,这样可以保证迷宫的结构是一棵树,每个房间只能有一个唯一的根节点。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    int a[100002];int book[100002];int find(int x) { if (a[x] == x) return x; a[x] = find(a[x]); return a[x];}int f;void merge(int x, int y) { int t1, t2; t1 = find(x); t2 = find(y); if (t1 != t2) { a[t2] = t1; } else { f = 0; // f=0说明存在环 }}int main() { int i, x, y, s; while (~scanf("%d%d", &x, &y)) { f = 1; s = 0; // 特殊情况处理:通道连接0 0 if (x == 0 && y == 0) { printf("Yes\n"); continue; } // 初始化父数组和大小数组 for (i = 1; i < 100002; ++i) { a[i] = i; book[i] = 0; } book[x] = 1; book[y] = 1; // 开始处理通道连接 merge(x, y); // 处理下一个通道 while (~scanf("%d%d", &x, &y)) { if (x == 0 && y == 0) { break; } book[x] = 1; book[y] = 1; merge(x, y); } // 检查是否存在环 if (f == 0) { printf("No\n"); continue; } // 检查是否为一棵树 s = 0; for (i = 1; i <= 100002; ++i) { if (book[i] && a[i] == i) { s++; } } if (s == 1) { printf("Yes\n"); } else { printf("No\n"); } } return 0;}

    代码解释

  • 并查集初始化:父数组a和标记数组book用于记录每个房间的父节点和是否被访问。
  • 查找函数find:通过路径压缩优化查找操作,减少时间复杂度。
  • 合并函数merge:用于合并两个房间的集合,检测是否存在环。
  • 主程序逻辑:读取输入数据,处理特殊情况,并初始化并查集。然后对每组数据进行处理,最后检查是否形成一棵树。
  • 通过这种方法,我们可以高效地判断给定的迷宫是否符合小希的设计条件。

    上一篇:最短路径(求1到各点,各点到1的距离)
    下一篇:01背包(小偷的概率)

    发表评论

    最新留言

    留言是一种美德,欢迎回访!
    [***.207.175.100]2025年04月24日 04时32分26秒