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二进制位权重计算是计算二进制数中1的个数，也被称为汉明权重或汉明加权问题。以下是三种常见的计算方法及其优化思路。

方法一：位操作消除法

这种方法利用了二进制数的特性，通过每次与其自身减一进行按位与操作，从而逐步消除末尾的1，统计需要多少次操作使其变为0。

int hammingWeight(uint32_t n) {
    int ans = 0;
    while (n) {
        ans++;
        n &= n - 1;
    }
    return ans;
}

这种方法的时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。

方法二：逐位统计法

这种方法通过逐位统计二进制数中的1的个数。通过每次将数右移一位，并与1进行按位与操作，累加结果以获得最终的权重。

int hammingWeight(uint32_t n) {
    int ans = 0;
    while (n) {
        ans += n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

这种方法也具有时间复杂度O(log n)，空间复杂度为O(1)。

方法三：分组掩码法

这种方法利用的位操作特性，将问题拆分为多个部分，分别统计不同位的权重，然后合并各部分的结果。这种方法避免了递归或嵌套结构，简化了计算流程。

int hammingWeight(uint32_t n) {
    n = (n & 0x55555555) + ((n >> 1) & 0x55555555); // 分解偶数和奇数位
    n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333); // 继续分解更高位
    n = (n & 0x0F0F0F0F) + ((n >> 4) & 0x0F0F0F0F); // 继续分解以下位
    n = (n & 0x00FF00FF) + ((n >> 8) & 0x00FF00FF); // 继续处理更高层次
    n = (n & 0x0000FFFF) + ((n >> 16) & 0x0000FFFF); // 处理剩余位
    return n;
}

这种方法的时间复杂度为O(log n * 5)，每一步分解后通过位操作加总各部分权重，最终得到总数。这种方法避免了循环结构，适合需要高效计算的场景。