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如何判断一个数是否是4的幂？

在编程中，判断一个数是否为4的幂数可能是一个常见的需求。下面将介绍两种常用的解决方法。

方法一：循环除法方法

bool isPowerOfFour(int num) {
    while (num % 4 == 0 && num != 0) {
        num /= 4;
    }
    return num == 1;
}

这种方法的逻辑非常简单，适用于大多数情况。然而，当输入的数字非常大时，循环的次数可能会非常多，影响性能表现。

方法二：位运算方法

bool isPowerOfFour(int num) {
    if (num <= 0)
        return false;
    if ((num & (num - 1)) != 0)
        return false;
    if ((num & 0x55555555) == num)
        return true;
    return false;
}

这一方法的思路是：首先检查数是否为非负数（因为4的任何次幂都不可能是负数），然后检查数是否为二次幂数（i.e., 形如(4^k)）。对于是否是二次幂数的情况，可以通过判断(num & (num - 1))是否为0来判断，条件是否满足。

如果数已经确认为二次幂数，那么我们需要进一步判断它是否为4的幂数。对于一个数是4的幂数的情况，其二进制表示中只有奇数位上有1。我们可以通过对这个数与mask 0x55555555（二进制为101010...1010）进行按位与运算，检查结果是否等于原数。

这种方法的时间复杂度为O(1)，非常高效，适用于所有情况。

这些都是判断数是否为4的幂数的常用方法。选择哪一种方法取决于具体的应用场景和性能要求。