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数学求和公式、排序+二分以及位运算XOR，这三种方法可以用来找出数组中缺失的数字。每种方法都有其独特的优势和适用场景。

方法一：数学高斯求和公式

这种方法的思路是通过计算数组的总和与1~n的和之差来确定缺失的数。由于是从0开始计数，因此数组的长度实际上是最大值加1。去除一个数后，剩下的数可以与1~n的和对比，最终得出缺失的数字。当数组长度较小时，这种方法效率很高，且与数组大小成正比，总体复杂度是O(n)，空间复杂度为O(1)。

方法二：排序+二分查找

这一方法通过将数组排序，然后利用二分查找来确定缺失的位置。具体操作是先将数组按升序排序，然后在状态中进行二分查找。当找到一个节点的值与其索引不符时，可以确定缺失的位置。尽管这方法在最坏情况下可能需要较多次的比较，但在大多数情况下都是高效的。排序后的时间复杂度是O(n log n)，而二分查找仅需O(log n)时间，因此整体复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(1)。

方法三：位运算XOR

这种方法利用了异或操作的特性，即两个相同的数异或结果为0。由于数组中每个元素（除缺失的那个外）都与其索引对应，因此我们可以假设一个初始值，这个值等于数组的长度（即最大索引加1）。然后，遍历数组，对每个元素与其索引进行异或操作，最终结果即为缺失的数字。这种方法支持的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，非常适合大数组处理。