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数论求F(n)

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题意： f(5,1)=4,即5/1=5,5-1=4; f(8,2)=3,即8/2=4,4-1=3; f(7,3)=1,即7/3=2,2-1=1; f(5,4)=0,即5/4=1,1-1=0; 求: F(n)=f(n,1)+f(n,2)+f(n,3)+…+f(n,n)

=n/1+n/2+…+n/n-n 思路: n非常大,暴力会超时,找数试找规律,练思维的题 这里先求:n/1+n/2+…+n/n (每个数的结果都是整数,有小数的舍弃小数部分) 例:F(9)=n/1+n/2+n/3+n/4+n/5+n/6+n/7+n/8+n/9 9 4 3 2 1 1 1 1 1 相差 5 1 1 1 5个1,1个2,1个3,1个4 例:F(12)=n/1+n/2+n/3+n/4+n/5+n/6+n/7+n/8+n/9+n/10+n/11+n/12 12 6 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 相差 6 2 1 1 6个1,2个2,1个3,1个4 法1:结论：我们可以先计算后面的，然后再加上前面的 有了这个规律:我们可以写出减少时间短的代码

法2:(不理解)

https://blog.csdn.net/liverpippta/article/details/8216071 */

/*法1: #include
   
    int main(){	int tt;	scanf("%d",&tt);	while(tt--)	{		int n;		scanf("%d",&n);		long long sum=0;//求:n/1+n/2+...+n/n		int x=0;//**总共会有n个数相加,x记录有多少个数相加**		int j=1,i,t; 		for(i=2;;i++)//**从后往前加** 		{			t=n/(i-1)-n/i;			if(t==0)				break;			x+=t; 			sum+=t*j;			j++;//**后面的相邻的不同数之间差1,当差的不是1的时候已跳出循环了**	 		}		for(i=1;i<=n-x;i++)//**再加前面的** 			sum+=n/i;		printf("%lld\n",sum-n); 	} 	return 0;}*/
   

/*法2: #include
   
    #include
    
      int main() {     int a;     scanf("%d",&a);     while(a--)     {         int i,p,t;         long long s=0;         scanf("%d",&t);         p=sqrt(t);         for(i=1;i<=p;i++)             s+=(t/i);         s*=2;         s=s-p*p-t;         printf("%lld\n",s);     }     return 0; }*/
    
   

//也可用快速密来求，可惜我没有找到代码