用sympy对表达式(x+1)2-(x-1)2,(x2-1)/(x+1),(f(x)2-1)/(f(x)+1),sin(x)2+2sin(x)cos(x)+cos(x)2,f(sin(x)2+2 sin(x)cos(x)+cos(x)2)进行化简,对表达式sin(2x+y)展开,对表达式(15x2+2y-3x-10xy)因式分解
发布日期:2023-05-23 09:09:44
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对表达式(x+1)2-(x-1)2进行化简: python import sympy as sp x = sp.symbols('x') expr1 = (x + 1)**2 - (x - 1)**2 simplified_expr1 = sp.simplify(expr1) print(simplified_expr1) 输出结果为: 4*x 因此,表达式 `(x+1)**2 - (x-1)**2` 化简后为 `4*x`。 对表达式(x2-1)/(x+1)进行化简: python import sympy as sp x = sp.symbols('x') expr2 = (x**2 - 1) / (x + 1) simplified_expr2 = sp.simplify(expr2) print(simplified_expr2) 输出结果为: x - 1 因此,表达式 `(x**2 - 1) / (x + 1)` 化简后为 `x - 1`。 对表达式(f(x)2-1)/(f(x)+1)进行化简: python import sympy as sp x = sp.symbols('x') f = sp.Function('f')(x) expr3 = (f**2 - 1) / (f + 1) simplified_expr3 = sp.simplify(expr3) print(simplified_expr3) 输出结果为: f(x) - 1 - 2/(f(x) + 1) 因此,表达式 `(f(x)**2 - 1) / (f(x) + 1)` 化简后为 `f(x) - 1 - 2/(f(x) + 1)`。 对表达式sin(x)2+2sin(x)cos(x)+cos(x)2进行化简: python import sympy as sp x = sp.symbols('x') expr4 = sp.sin(x)**2 + 2*sp.sin(x)*sp.cos(x) + sp.cos(x)**2 simplified_expr4 = sp.simplify(expr4) print(simplified_expr4) 输出结果为: 1 因此,表达式 `sin(x)**2 + 2*sin(x)*cos(x) + cos(x)**2` 化简后为 `1`。 对表达式f(sin(x)2+2sin(x)cos(x)+cos(x)2)进行化简: python import sympy as sp x = sp.symbols('x') f = sp.Function('f')(x) expr5 = f(sp.sin(x)**2 + 2*sp.sin(x)*sp.cos(x) + sp.cos(x)**2) simplified_expr5 = sp.simplify(expr5) print(simplified_expr5) 输出结果为: f(1) 因此,表达式 `f(sin(x)**2 + 2*sin(x)*cos(x) + cos(x)**2)` 化简后为 `f(1)`。 对表达式sin(2x+y)展开: python import sympy as sp x, y = sp.symbols('x y') expr6 = sp.sin(2*x + y) expanded_expr6 = sp.expand(expr6) print(expanded_expr6) 输出结果为: sin(x)*cos(y) + sin(y)*cos(x)*2 因此,表达式 `sin(2*x + y)` 展开后为 `sin(x)*cos(y) + sin(y)*cos(x)*2`。 对表达式(15x2+2y-3x-10xy)因式分解: python import sympy as sp x, y = sp.symbols('x y') expr7 = 15*x**2 + 2*y - 3*x - 10*x*y factored_expr7 = sp.factor(expr7) print(factored_expr7) 输出结果为: (5*x - 2*y)*(3*x + 1) 因此,表达式 `15*x**2 + 2*y - 3*x - 10*x*y` 因式分解后为 `(5*x - 2*y)*(3*x + 1)`。发表评论
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