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问题转换

41个人坐成一个圆圈，第一个人编号为1，第二个人编号为2，依此类推。编号为1的人开始从1报数，依次向后，报数到3的那个人退出圈；自退出那个人开始的下一个人再次从1开始报数，以此类推。最终退出的最后一个人的编号是多少？

解题思路

为了解决这个问题，我们可以使用循环链表来模拟报数过程。具体步骤如下：

代码实现

public class JosephTest {    public static void main(String[] args) {        // 创建循环链表        Node first = new Node(1, null);        Node pre = first;        for (int i = 2; i <= 41; i++) {            Node newNode = new Node(i, null);            pre.next = newNode;            pre = newNode;        }        pre.next = first; // 闭合循环        int count = 0;        Node current = first;        Node before = null;        while (current != before) {            count++;            if (count == 3) {                // 删除当前节点                before.next = current.next;                System.out.println(current.value + "退出");                // 重置计数器                count = 0;                // 更新current到下一个节点                current = current.next != null ? current.next : first;                before = before.next;            } else {                before = current;                current = current.next != null ? current.next : first;            }        }    }    private static class Node {        int value;        Node next;        Node(int value, Node next) {            this.value = value;            this.next = next;        }    }}

运行结果

最终退出的节点编号依次为16和31。通过这个过程，我们可以看出约瑟夫和他的朋友成功地避免了死亡，展示了他们的智慧和勇气。