本文共 812 字，大约阅读时间需要 2 分钟。

题目要求我们根据给定的年数n和机器人总数s，计算最初有多少机器人。通过分析机器人每年的增长规律，我们可以推导出一个数学公式来解决这个问题。

首先，我们观察到机器人每年新增的数量遵循特定的模式。通过数学归纳法，我们可以推导出每年新增的机器人数量公式。进一步，我们将这些新增数量累加起来，得到总数量s。通过对公式的变形，我们可以解出最初的机器人数量k。

具体来说，我们可以推导出公式：s = (2^(n+1) - 1) * (k - 1) + n + 1

通过解这个方程，我们可以得到：k = ((s - n - 1) / (2^(n+1) - 1)) + 1

这个公式告诉我们，为了找到最初的机器人数量k，我们只需要将已知的s和n代入公式进行计算。

接下来，我们来看一下如何将这个公式转化为代码。由于s可能非常大，超过常规数据类型的范围，我们需要使用大数运算来处理。Python非常适合处理大数运算，因为它可以处理任意长度的整数。

以下是实现这个逻辑的Python代码：

s_str = input().strip()n, s = map(int, s_str.split())denominator = (1 << (n + 1)) - 1  # 计算2^(n+1) - 1k = (s - n - 1) // denominator + 1print(k)

这个代码的步骤如下：

这个方法确保了即使s非常大，也能正确计算出结果。例如，当输入为“2 31”时，代码会输出5，与题目中的示例相符。

通过这种方法，我们可以高效且准确地解决这个问题。