SDUT2161:Simple Game(NIM博弈+巴什博弈)
发布日期:2021-05-09 01:10:58 浏览次数:16 分类:博客文章

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题意

n堆石子,每次可以取一堆至三堆任意非零石子数,取完者赢,问最后谁能赢

分析

以前我们做过NIM博弈是对一堆进行操作,现在换成了三堆,其实对于n堆都一样一堆的情况

如果最后二进制每位数的1的个数存在不为偶数,则胜,都为偶数,则败
三维的情况(类比)
如果最后二进制每位数的1的个数不为4的倍数,则胜,否则败
对于n维的情况
如果最后二进制每位数的1的个数不为(n+1)的倍数,则胜,否则败

trick

代码

#include
int t,n,x;int a[30];int main(){ for(scanf("%d",&t);t--;) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<30;++i) a[i]=0; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&x); for(int cnt=1;x;x>>=1,cnt++) a[cnt]+=(x&1); } int flag=0; for(int i=1;i<30;++i) if(a[i]%4) { flag=1;break; } if(flag) puts("Yes");else puts("No"); }}
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