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1. 问题描述：

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

• 1 ≤ n ≤ 1000
• 1 ≤ m ≤ min(50, n)

示例:

输入:

输出:

来源：力扣（LeetCode）

2. 思路分析：

① 分析题目可以知道我们需要将数组分为m个连续的子数组，并且使得这些子数组的各自和的最大值最小，所以我们一开始要确定一个最大和，然后在这个最大和的情况下判断出nums数组是否可以划分为m个连续的子数组，这里比较难想到的一点是可以使用二分查找的方法去解决，我们在一开始的时候先确定一个最小与最大范围，最下范围比较好确定，主要还是最大范围的确定，这里可以采用一个比较大的数字尝试一下提交上去是否可以通过，所以最小范围与最大范围基本上可以确定，我们只需要在这个范围内二分查找然后尝试最大和为中间值是否可以划分为m个子数组，判断是否可以划分为m个子数组比较简单一点的想法是循环遍历nums数组，累加当前遍历的nums[i]，当发现累加的和超过了中间值mid之后那么分组的计数加1，当发现分组的数目等于了m之后那么肯定是不满足条件的因为是在超出了mid值的时候才累加分组的数目的，在剩下的元素中至少还存在一组的分组所以最终的分组数目至少是m + 1，并且还有一种情况是当前遍历的元素值本身大于了mid，这两种情况都是不能够划分为m个分组的，直接返回False即可，否则返回True

② 对于这种题目感觉需要多做一些类似的题目才可以很好地反映出来

③ 第二种思路是动态规划：感觉动态规划dp数组的含义比较好像一点但是状态转移方程需要多动点脑筋才可以想出来（dp数组最难的就是具体的含义以及怎么样根据子状态转移到现在的状态）

3. 代码如下：

from typing import Listclass Solution:    # 检查是否可以划分为m个数组: 使用贪心的策略尽可能使得当前分组接近于m    def check(self, nums: List[int], m: int, maxsum: int):        count, sum = 0, 0        for i in range(len(nums)):            if sum + nums[i] <= maxsum:                sum += nums[i]            else:                count += 1                sum = nums[i]            if count == m or nums[i] > maxsum: return False        return True    def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:        l, r = 0, 10 ** 10        res = 0        while l <= r:            mid = (l + r) // 2            if self.check(nums, m, mid):                r = mid - 1                res = mid            else:                l = mid + 1        return res

官网的动态规划代码：

class Solution:    def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:        n = len(nums)        f = [[10**18] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]        sub = [0]        for elem in nums:            sub.append(sub[-1] + elem)        f[0][0] = 0        for i in range(1, n + 1):            for j in range(1, min(i, m) + 1):                for k in range(i):                    f[i][j] = min(f[i][j], max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k]))        return f[n][m]