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数值转换问题（二）

相邻数字的基数不等比：skew数

在 skew binary表示中, 第 k 位的值xk表示xk×(2＾（k+1）-1)。 每个位上的可能数字是0 或 1，最后面一个非零位可以是2, 例如, 10120(skew) = 1×(２＾5-1) + 0×(2＾4-1) + 1×(2^3-1) + 2×(2^2-1) + 0×(2^1-1) = 31 + 0 + 7 + 6 + 0 = 44. 前十个skew数是 0、1、2、10、0 = 44. 前十个skew数是 0、1、2、10、

11、12、20、100、101、以及102。

输入数据

输入包含一行或多行，每行包含一个整数n。 如果 n = 0 表示输入结束，否则n是一个skew 数

输出要求

对于每一个输入，输出它的十进制表示。转换成十进制后， n 不超过 231-1 = 2147483647 代码 #include <stdio.h> #include <string.h> int main(){ int i,k,base[31],sum; char skew[32]; base[0]=1; for(i=1;i<31;i++) base[i]=2*base[i-1]+1; // base[i]=2^(i+1)-1=2 *( 2 ^ i -1)+1=2 * b[i-1]+1 while(1){ scanf("%s",skew); if(strcmp(skew,“0”)==0) break; sum=0; k=strlen(skew); for(i=0;i<strlen(skew);i++){ k–; sum+=(skew[i]-‘0’)*base[k]; } printf("%d\n",sum); } return 0; } 题目分析 (1）skew数的相邻位上，基数之间没有等比关系。计算完每一个基数，再转换为十进制。对于长度为k的skew数，最后一位数字的基数为2^（k-1）。由于转换成十进制后， n 不超过 2^(31-1)，因此输入skew数的最大长度不超过31。 (2) 用一个整型数组base[31]，依次存储skew数最末位、倒数第2位、……、第31位的基数值。使用这个数组，把每个skew数转换成对应的十进制数。

总结

(1)最后一位是0位，即k=0。所以根据公式带入的时候倒数第5个数实际上是第6位。 (2)**strcmp：**函数比较两个字符串，设这两个字符串为str1，str2， 若str1==str2，则返回零; 若str1<str2，则返回负数; 若str1>str2，则返回正数。 （3）base[i]=2^(i+1)-1=2 *( 2 ^ i -1)+1=2 * b[i-1]+1 要通过base[k]计算出数值，找出base[i]与base[i-1]的关系，通过数学计算找出关系。 但是直接用2^(i+1)-1计算出结果错误，实在不知为什么不对。