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一：无向图

1.定义

若顶点 到之间的边没有方向，则称这条边为 无向边（Edge）

用无序偶对 来表示

如果图中任意两个顶点之间的边都是无向边，则称该图为 无向图

 

无向图顶点的边数叫做 度

2.图形化解释

下图所示即为无向图：

3.结合表达式介绍

由于无向图是无方向的，连接顶点的边

可以表示成无序对

也可以写成

对于上图中的无向图 来说

其中顶点集合

边集合

二：有向图

1.定义

若从顶点  到  的边有方向，则称这条边为 有向边，也称为 弧（Arc）

用有序偶 来表示，称为弧尾（Tail），称为弧头（Head）

如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，则称该图为 有向图（Directed graphs）

 

有向图顶点分为 入度（箭头朝自己） 和 出度（箭头朝外）

2.图形化解释

如下图所示即为一个有向图：

3.结合表达式介绍

连接到顶点到的有向边就是弧

是弧尾

 是弧头

表示弧，注意不能写成

 

对于上图的有向图

其中顶点集合 

弧集合 

有向图和无向图区别： 

注：看清楚了，无向边用小括号表示

而有向边则是使用尖括号表示

三：简单图

1.定义

在图中，若不存在顶点到其自身的边，且同一条边不重复出现，则称这样的图为简单图

2.图形化解释

如下所示的两个图就不属于简单图：

四：完全无向图

1.定义

在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为 无向完全图

2.图形化解释

如下图所示即为一个无向完全图：

五： 有向完全图

1.定义

在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在 方向互为相反 的两条弧，则称该图为 有向完全图

2.图形化解释

如下图所示即为一个有向完全图：