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【SSL】1197质数和分解(normal)

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Description

任何大于 1 的自然数 n，都可以写成若干个大于等于 2 ，且小于等于 n 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况)，并且可能有不止一种质数和的形式。例如9 的质数和表达式就有四种本质不同的形式：

9 = 2+5+2 = 2+3+2+2 = 3+3+3 = 2+7 。 　　这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式。 　　试编程求解自然数 n 可以写成多少种本质不同的质数和表达式。

Input

每一行存放一个自然数 n , 2≤n≤200

Output

输出每一个自然数 n 的本质不同的质数和表达式的数目

Sample Input

２

Sample Output

１

思路

这是一道。

每个质数是每种物品。 设f[i]表示i的本质不同的质数和表达式的数目 f[i]=sum(f[i-s[j]]) 2<=i<=n; 1<=j<=小于n的质数的个数。 f[0]=1;

代码

#include
   
    #include
    
     #include
     
       #include
      
       using namespace std;bool z[300];int f[300],s[300];int main(){   	int n,m,i,j,len=0;	memset(s,0,sizeof(s));	memset(f,0,sizeof(f));	memset(z,true,sizeof(z));	scanf("%d",&n);	m=int(sqrt(n));	for(i=2;i<=m;i++)//素筛		if(z[i])			for(j=i*i;j<=n;j+=i)				z[j]=0;	for(i=2;i<=n;i++)		if(z[i])			s[++len]=i;	f[0]=1;	for(i=1;i<=len;i++)		for(j=s[i];j<=n;j++)			f[j]+=f[j-s[i]];//状态转移方程	printf("%d",f[n]);	return 0;}