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【SSL】1643最小乘车费用

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Description

假设某条街上每一公里就有一个公共汽车站，并且乘车费用如下表：
　　
　　而任意一辆汽车从不行驶超过10公里。某人想行驶n公里，假设他可以任意次换车，请你帮他找到一种乘车方案，使得总费用最小
　　注意：10公里的费用比1公里小的情况是允许的。

Input

共两行，第一行为10个不超过200的整数，依次表示行驶1～10公里的费用，相邻两数间用一个空格隔开；第二行为某人想要行驶的公里数。

Output

仅一行，包含一个整数，表示行使这么远所需要的最小费用。

Sample Input

12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15

Sample Output

147

思路

设f[i]表示走i公里最小费用,a[i]表示行驶i公里的费用。
i<=10: f[i]=min(f[1]+a[i-1],f[2]+a[i-2],……,f[i-1]+a[1],a[i]);
i>10: f[i]=min(f[i-10]+a[10],f[i-9]+a[9],……,f[i-1]+a[1]);

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int a[15],f[1010];int main(){   	int i,j,n;	memset(a,0,sizeof(a));	memset(f,100,sizeof(f));	for(i=1;i<=10;i++)	{   		scanf("%d",&a[i]);		f[i]=a[i];		for(j=1;j<i;j++)			f[i]=min(f[i],f[j]+a[i-j]);//状态转移方程	}	scanf("%d",&n);	for(i=11;i<=n;i++)		for(j=i-10;j<i;j++)			f[i]=min(f[i],f[j]+a[i-j]);//状态转移方程	printf("%d",f[n]);	return 0;}