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多重背包问题可以通过将物品数量拆分为二进制形式来解决。每个物品的数量m可以表示为多个二进制位的和，这样每个位对应一个独立的物品块。然后，可以使用动态规划来计算如何选择这些块，使得背包的体积不超过限制且价值最大化。

首先，输入物品种数n和背包体积v。然后，逐个处理每个物品，分解其数量m为二进制形式。例如，如果m=5，可以拆分为4和1，这样每个拆分后的块的体积和价值都乘以相应的数量。将所有物品分解后，使用动态规划来计算如何选择这些块，使得总价值最大。

动态规划的状态转移方程为f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + s[i])，其中j表示当前体积，i表示物品块。遍历所有可能的体积j和每个块i，更新状态。最终，f[v]即为最大价值。

代码实现：

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
using namespace std;
long long n, v;
int len = 0;
long long w[64010], s[64010], f[1010];
void input() {
    for (long long i = 1; i <= n; ++i) {
        long long m, wt, st;
        scanf("%lld%lld%lld", &m, &wt, &st);
        for (int j = 0; (1 << j) <= m; ++j) {
            if (m >= (1 << j)) {
                w[len] = wt * (1 << j);
                s[len] = st * (1 << j);
                m -= (1 << j);
            }
        }
        if (m > 0) break;
    }
}
void dp() {
    for (int i = 0; i <= len; ++i) {
        for (int j = v; j >= 0; --j) {
            if (j >= w[i]) {
                f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + s[i]);
            }
        }
    }
}
int main() {
    input();
    dp();
    printf("%lld", f[v]);
    return 0;
}
     
    
   

输出结果为最大价值总和。