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如何计算整数n的阶乘末尾零的数量

计算整数n的阶乘末尾零的数量可以通过分析阶乘中因数5的数量来实现。每对因数2和5会生成一个末尾的零，而因为阶乘中的因数2总是比因数5多，因此可以通过计算因数5的数量来确定末尾零的多少。

步骤如下：

代码实现：

function trailingZeroes($n) {
    $count = 0;
    $divisor = 5;
    while ($divisor <= $n) {
        $temp = intval($n / $divisor);
        $count += $temp;
        $divisor *= 5;
    }
    return $count;
}

例如，输入为5时，步骤如下：

• 计算5 /5 =1，加到count得到1。
• 然后divisor变为25，25≤5不成立，退出循环。
• 返回count=1。

再看n=3：

• 3/5=0，所以count=0，循环后divisor=5，依旧为5>3不成立。
• 返回count=0。

这样的方法时间复杂度为O(log n)，非常高效。