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为了找到已经按照升序排列的数组中两个数，使它们的和等于给定的目标数，并返回这两个数的下标（从1开始且下标i小于j），可以使用双指针法。这种方法能在O(n)时间复杂度内完成任务，高效且方便。

Algorithm Explanation:

Sample Example:

给定数组 numbers = [2,7,11,15]，目标 target = 9。

• 指针i开始于0，指针j开始于3。
• 计算2 + 15 = 17 > 9，j移动到2。
• 计算2 + 11 = 13 > 9，j移动到1。
• 计算2 + 7 = 9，符合目标，返回下标1和2。

Code Implementation:

class Solution {    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {        int i = 0, j = numbers.length - 1;        int[] results = new int[2];                while (i < j) {            int sum = numbers[i] + numbers[j];            if (sum == target) {                results[0] = i;                results[1] = j;                return results;            } else if (sum < target) {                i++;            } else {                j--;            }        }        return results;    }}

Steps:

优点：

• 高效性： 时间复杂度为O(n)，因为每个数字最多被处理一次。
• 简单易懂： 简单的逻辑，只需两指针移动。
• 利用排序： 利用数组已排序的特性，使得复杂度最优。

总结：

使用双指针法在O(n)时间内解决两数之和问题，特别适用于已排序数组。这一算法简洁高效，易于实现且理解。