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为了解决这个问题，我们需要计算给定n个0和n个1能够排列成的满足特定前缀条件的序列数量。这个问题可以通过卡特兰数来解决。下面我们详细描述了解决这个问题的方法。

方法思路

解决代码

MOD = 10**9 + 7n = int(input())if n == 0:    print(1)    exit()max_n = 2 * nfact = [1] * (max_n + 1)for i in range(1, max_n + 1):    fact[i] = fact[i-1] * i % MODinv_fact = [1] * (max_n + 1)inv_fact[max_n] = pow(fact[max_n], MOD-2, MOD)for i in range(max_n - 1, -1, -1):    inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MODc = fact[2*n] * inv_fact[n] % MODc = c * inv_fact[n] % MODdenominator = n + 1inv_denominator = pow(denominator, MOD-2, MOD)result = c * inv_denominator % MODprint(result)

代码解释

这个解决方案通过预计算和快速幂高效地处理大数问题，确保在合理的时间内解决问题。