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为了计算组合数 ( C(a, b) )，我们需要高精度处理大数运算。以下是详细的解决方案，采用质因数分解和高精度乘法，确保计算结果的准确性。

方法思路

计算组合数 ( C(a, b) = \frac{a!}{b! \cdot (a-b)!} ) 时，直接计算因数会导致大数问题。我们通过以下步骤解决：

实现代码

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      using namespace std;const int maxn = 5005;vector
      
        primes;vector
       
         sum;void get_primes(int n) {    for (int i = 2; i <= n;++) {        if (!st[i]) {            primes cnt++;            primes.push_back(i);        }        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {            st[i * primes[j]] = true;            if (i % primes[j] == 0) break;        }    }}int get(int n, int p) {    int res = 0;    while (n) {        res += n / p;        n /= p;    }    return res;}vector
        
          mul(vector
         
           a, int b) { vector
          
            c; int t = 0; for (int num : a) { t += num * b; c.push_back(t % 10); t /= 10; } while (t) { c.push_back(t % 10); t /= 10; } return c;}int main() { int a, b; cin >> a >> b; get_primes(a); for (int i = 0; i < primes.size(); i++) { int p = primes[i]; sum[i] = get(a, p) - get(b, p) - get(a - b, p); } vector
           
             res(1, 1); for (int i = 0; i < primes.size(); i++) { for (int j = 0; j < sum[i]; j++) { res = mul(res, primes[i]); } } for (int num : res) { cout << num; }}
           
          
         
        
       
      
     
    
   

代码解释

该方法确保组合数的计算精确，能够处理较大数值范围，符合题目的要求。