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假设图G采用邻接表存储，设计一个算法判断顶点u到v是否有简单路径。

问题：如何判断从顶点u到顶点v是否存在简单路径？

方法思路：采用深度优先搜索（DFS）算法，使用访问标记来避免重复访问节点，逐层遍历，从u出发，探索所有可能的路径，如果能到达v，则存在简单路径。

具体步骤：

实验结果：通过对图G的邻接表结构进行分析，可以确定u与v之间的连通性，进而判断是否存在简单路径。

问答解析

问题：如何输出从顶点u到顶点v的一条简单路径？

方法思路：使用深度优先搜索算法，同时记录路径信息，当找到目标顶点v时，返回当前路径作为结果。

具体步骤：

实验结果：能够成功输出从u到v的一条简单路径。

问答解析

问题：如何输出从顶点u到顶点v的所有简单路径？

方法思路：在DFS遍历中，不仅记录路径信息，还需要分类存储不同的路径，避免重复输出。当找到多条路径时，依次输出每条路径。

具体步骤：

实验结果：能够列举所有从u到v的简单路径。

问答解析

问题：如何输出图G中通过某顶点k的所有简单回路？

方法思路：使用DFS算法，记录回路起点和路径信息。通过分析路径起点是否为指定顶点k，筛选出所有经过k的回路。

具体步骤：

实验结果：能够有效识别并输出所有经过顶点k的回路。

问答解析

问题：如何求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的最短路径？

方法思路：使用广度优先搜索（BFS）算法，记录路径长度，逐层扩展，找到最小的路径长度对应的路径即最短路径。

具体步骤：

实验结果：能够正确识别不带权图中的最短路径。

问答解析

问题：如何求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k？

方法思路：使用广度优先搜索算法，进行反向搜索，从v出发，逐层访问其邻接点，记录访问时间，保存最远访问时间对应的顶点。

具体步骤：

实验结果：能够准确找到距离顶点v最远的顶点k。