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为了找到给定字符串中最长的回文子串，可以使用中心扩展法。这种方法通过以每个字符或字符对为中心，向两边扩展，找到最长的回文子串。以下是详细的解决方案：

方法思路

中心扩展法的基本思路是对每个字符（单独作为中心）和每对相邻字符（作为中心）向外扩展，检查是否形成回文。具体步骤如下：

这种方法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是字符串的长度。对于长度为1000的字符串，性能是可以接受的。

解决代码

def longestPalindrome(s):
    n = len(s)
    if n == 0:
        return ""
    
    max_len = 0
    result = s[0] if n >= 1 else ""
    
    for i in range(n):
        # 处理奇数长度的回文
        l, r = i, i
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            l -= 1
            r += 1
        current_len = r - l - 1
        if current_len > max_len:
            max_len = current_len
            result = s[i:i + current_len]
        
        # 处理偶数长度的回文
        if i < n - 1:
            l, r = i, i + 1
            while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
                l -= 1
                r += 1
            current_len = r - l - 1
            if current_len > max_len:
                max_len = current_len
                result = s[i:i + current_len]
    
    return result

代码解释

这种方法高效且简洁，能够在合理时间内处理长度较大的字符串，确保结果正确。