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矩阵乘法与矩阵幂的问题

问题描述

要求完成一个矩阵乘法与矩阵幂的项目。给定一个n阶单位矩阵A(n×n)，以及一个n阶矩阵B(n×n)，需要计算A的m次幂，并将结果存储在矩阵C(n×n)中。每次乘法需要将结果赋值给A，执行m次循环。

代码实现

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
#define N 30
using namespace std;
int main()
{
    int A[N][N], B[N][N], C[N][N];
    int n, m;
    while (cin >> n >> m)
    {
        // 初始化单位矩阵A
        memset(A, 0, sizeof(A));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            A[i][i] = 1;
        }
        // 读取矩阵B
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                cin >> B[i][j];
            }
        }
        // 进行m次矩阵乘法
        while (m--)
        {
            // 初始化结果矩阵C
            memset(C, 0, sizeof(C));
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    for (int k = 0; k < n; k++)
                    {
                        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
                    }
                }
            }
            // 赋值矩阵A为结果矩阵
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    A[i][j] = C[i][j];
                }
            }
        }
        // 输出结果矩阵A
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (j != n - 1)
                {
                    cout << A[i][j] << " ";
                }
                else
                {
                    cout << A[i][j];
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}
     
    
   

代码解释

该代码通过逐步初始化、输入处理、矩阵运算和结果输出，完成了矩阵乘法与矩阵幂的问题求解。