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解题报告：二分出来答案，让小于等于答案的罪犯放在同一个监狱，让大于答案的放在另一个监狱，看是否染色成功。这是一个典型的二分图镀色问题，其中二分图的顶点可以被分为两个集合，二分图的边只连接两个不同集合的顶点。

该问题可以通过二分图的拓扑排序来解决，其中144320222的恢复计划涉及到一个二分图的染色问题。通过对图的遍历和染色，我们可以确定哪些点满足条件。这种方法的时间复杂度通常是O(M + N)，其中N是顶点数，M是边数。

对于代码部分，首先需要包括必要的头文件，并使用相应的命名空间。然后定义常量和数据结构，包括顶点数组h、边数组e、邻接数组ne和权重数组w。接下来，添加边的函数"add"用于初始化图的边。然后是深度优先搜索函数"dfs"用于判断是否可以对图进行染色。最后是检查函数"check"用于验证中间结果，并主函数"main"用于处理输入和输出。

该代码采用二分查找的技巧，通过不断缩小搜索范围来确定正确的答案。其核心思想是将问题分解为多个子问题，并通过逐次验证来确定最优解。

解题报告：由于该题是二分图的最大匹配问题，可以通过枚举所有可能的匹配边，并使用匈牙利算法来确定最大的匹配数。匈牙利算法是一种有效的计算最大匹配的方法，其时间复杂度通常是O(EE)（E为边数，V为顶点数）。在本题中，我们通过对图的遍历和匹配边的处理，来确定最大的匹配数。

该解决方案通过动态数据结构的维护和深度优先搜索的使用，来确保计算的高效性。最后，我们可以通过匹配数的计算，确定最大的匹配数。

解题报告：该题可以被抽象为一个最小覆盖问题。通过将节点之间的边表示为图结构，并对图进行传递闭包的处理，可以确定最小的覆盖点集合。在这种情况下，最小覆盖问题可以通过最大匹配问题来解决，答案通常是覆盖所有边所需的最少点数。

具体来说，我们通过对图进行分析，确定可以通过点覆盖所有边的集合。这种方法的时间复杂度通常是O(V + E)，其中V是顶点数，E是边数。

解题报告：该题是最大独立集问题。最大独立集指的是在图中没有互相连接的顶点集合。通过对图的分析，可以确定最大独立集的大小。最大独立集的大小等于顶点数减去最大匹配数。在本题中，我们还需要考虑一些特殊构造，例如处理含有0的边的情况。

通过计算最大匹配数，我们可以有效地确定最大的独立集。这种方法的时间复杂度通常是O(VE)，其中V是顶点数，E是边数。 最终的结果也是很直观的，可以直接从数据中计算得到。

解题报告：该题可以被抽象为一个最小路径覆盖问题。通过在图中进行传递闭包处理，可以将问题转化为确定覆盖所有顶点的最短路径集合。此外，其结果可以通过一些巧妙的构造转化为另一种形式的问题，从而获得解答。

在这种情况下，答案通常是图中的某些特定的子图结构。我们通过对图的遍历和分析，来确定最小路径覆盖的结果。这种方法的时间复杂度通常是线性的，可以在较短的时间内完成计算。

总的来说，以上问题均可以通过图论中的经典算法来解决，关键在于正确的抽象和解决方法的选择。