蓝桥训练:找最大环
发布日期:2021-05-14 16:48:35 浏览次数:13 分类:精选文章

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为了解决这个问题,我们需要找到满足条件的最大圈,使得每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边。这个问题可以通过图论中的环结构来解决。

方法思路

  • 问题分析

    • 每个小朋友都指向他们最崇拜的小朋友,这意味着图中每个节点有且仅有一个出边。
    • 这样的图由多个环构成,我们需要找出最长的环。
  • 算法选择

    • 使用深度优先搜索(DFS)来遍历每个节点,找到所有环,并记录最长的环长度。
  • 复杂度分析

    • 时间复杂度:O(N),因为每个节点只被访问一次。
    • 空间复杂度:O(N),用于存储访问标记数组和其他辅助数组。
  • 解决代码

    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    next = [0] * (n + 1)
    for i in range(1, n + 1):
    next[i] = a[i - 1]
    visited = [False] * (n + 1)
    max_len = 0
    for i in range(1, n + 1):
    if not visited[i]:
    current = i
    length = 0
    while True:
    if visited[current]:
    if current == i:
    length += 1
    if length > max_len:
    max_len = length
    break
    visited[current] = True
    length += 1
    current = next[current]
    print(max_len)

    代码解释

  • 读取输入:读取小朋友的数量 n 和每个小朋友崇拜的对象列表 a
  • 构建图:使用数组 next 来表示每个小朋友指向的崇拜对象。
  • 初始化变量visited 数组用于记录每个节点是否被访问过,max_len 记录最长的环长度。
  • 遍历每个节点:对于每个未被访问的节点,使用 DFS 遍历,找到环的长度。
  • 更新最大环长度:在找到一个环时,更新最长环长度。
  • 这种方法确保了每个节点只被访问一次,能够高效地找到最长环。

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