最长上升子序列-白红宇的个人博客

最长上升子序列

发布日期：2021-05-14 16:48:33 浏览次数：15 分类：精选文章

本文共 1268 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。

都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。

大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

数据规模和约定

美味度为0到100的整数

n< 1000

输入

两行数据。

第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量

第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出

一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

解题报告：这道题写的时候我不太明白这个6是怎么来的，和学长交流后才发现是可以从左往右选择最长个数的店铺，那么问题就变成了最长上升子序列的变种，因为可以取等于，改个符号就好了，这种问题有两种做法，下面一一说明：

解法1：纯dp o（n^2）

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        #include
         
          #include
          
           #include
           
            #define IL inline#define x first#define y secondtypedef long long ll;using namespace std;const int N=1010;int f[N];int a[N];int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j

解法2:二分 O（nlogn）

#include
   
    using namespace std;int n;const   int N=100010;int q[N],a[N];int main(){    cin>>n;    for(int i=0;i
    
     >a[i];    q[0]=-2e9;    int len=0;    for(int i=0;i
     
      >1;            if(q[mid]<=a[i])              l=mid;            else            r=mid-1;        }        len=max(len,r+1);        q[r+1]=a[i];    }    cout<
      
       <

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