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回溯算法是一种常用的技术，可以用于逐层探索所有可能的组合或排列。在这种情况下，我们将使用回溯算法来生成所有可能的排列。以下是一个逐步的说明和代码实现：

以下是示例代码：

#include 
   
    
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector
    
     
      > result;
    vector
      
        nums;
    Solution(vector
       
         nums) {
        this->nums = nums;
        result.clear();
    }
    vector
        
         
          > permute(vector
          
            &nums) { vector
           
             track; backtrack(nums, track); return result; } void backtrack(vector
            
              &nums, vector
             
               &track) { if (track.size() == nums.size()) { result.push_back(track); return; } for (size_t i = 0; i < nums.size(); ++i) { if (find(track.begin(), track.end(), nums[i]) == track.end()) { track.push_back(nums[i]); backtrack(nums, track); track.pop_back(); } } } };
             
            
           
          
         
        
       
      
     
    
   

代码解释：

• Solution类：该类用于存储解的结果和输入的数字列表。

• permute函数：这是一个公开的函数，接受一个数字列表nums作为引用，它调用私有的回溯函数并返回最终的结果。

• backtrack函数：这是回溯的核心函数，定义在Solution类中。

  • 结束条件：当track的大小等于nums的大小时，说明生成了一种排列，添加到result中。

  • 遍历和选择：遍历nums中的每个元素。使用标准库函数find检查当前元素是否已经存在于track中。如果不存在，则将其添加到track中，进行递归调用。

  • 递归和回溯：递归调用会继续构建排列，直到满足结束条件。递归返回后，撤销选择（删除track中最后一个元素）。

通过这种方式，我们可以系统地探索所有可能的排列，确保不重复且完全覆盖所有可能性。这种方法的时间复杂度是O(n!),相当于生成所有可能的排列数，因此在n较大的情况下，可能会导致性能问题。