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在上一篇文章中，我们学习了在matlab中对外输出、格式化字符串、在文件中编写以及调整matlab的字符编码格式等内容。本讲开始后，我们将以科学计算为主题，学习如何使用matlab来计算一元二次方程。

一元二次方程是代数中的基础，广泛应用于解决许多实际问题。黄金分割率作为其中一个典型的例子，它的计算公式为：

[ \phi = \frac{\sqrt{5} \pm 1}{2} ]

通过对公式的变形，我们可以得到一个一元二次方程：

[ \phi^2 - \phi - 1 = 0 ]

接下来，我们可以使用matlab的roots函数来解这个方程。以下是实现代码：

clear; clc;
p = [1, -1, -1]; % 代表方程 r^2 - r - 1 = 0
r = roots(p);
print_str = sprintf('方程 r^2 - r - 1 = 0 的解为：%f 和 %f\n', r);
disp(print_str);

运行上述代码，我们可以得到黄金分割率的两个解，大约为1.618和0.618。这些值分别对应公式中的加法和减法结果。

为了更直观地验证结果，我们还可以绘制方程的图形。使用ezplot函数绘制函数图像：

f = inline('x^2 - x - 1');
ezplot(f, [-4, 4]);
hold on;

运行上述代码后，我们可以看到一个开口向上的抛物线，其与x轴的交点即为方程的解。

此外，我们还可以将方程转化为另一种形式：

[ \frac{1}{x} - (x - 1) = 0 ]

这可以看作是一条双曲线。使用fzero函数可以找到方程的零点：

f = inline('1/x - (x - 1)');
zeor1 = fzero(f, 1);
zeor2 = fzero(f, -1);
plot(zeor1, 0, 'o');
plot(zeor2, 0, 'o');

运行上述代码后，我们可以在图形中看到两个零点，分别位于x=1和x=-1处。

最后，我们可以总结今天学习的内容：

通过这些技能，我们可以更高效地解决实际问题，并深入理解matlab的强大功能。今天的学习让我们对matlab有了更深入的了解，希望大家也能在实践中不断进步！