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将问题转化为数学模型是一个简单粗暴的方法。通过输入长方体的长和宽，我们可以通过几何计算来求解阴影区域的面积。
首先，我们需要明确阴影区域的形状和由哪些部分组成。阴影区域由两个半圆的面积和CDE四边形的面积贡献。CDE的面积涉及到三角形AED的面积和一些扇形区域的计算。
为了简化计算，我们可以通过以下步骤进行分析：
1. 首先计算长方体的对称轴FD的长度
2. 然后计算点A到点O的距离AO
3. 接下来计算点D到点E的距离DE
4. 最后通过勾股定理计算点A到点D的距离AD
通过这些计算，我们可以确定反三角函数中的角度r1。角度r1是三角形AED的顶角，通过正弦函数可以求出该角度的大小。
在给定所有边长的基础上，我们可以进一步计算出三角形AOC的面积和扇形COE的面积。接着，通过总和和差异计算CDE的面积，最后算出阴影中的不规则区域面积。
经过一系列的计算，我们可以最终得到阴影区域的总面积。这个过程虽然看似复杂，但只要掌握了基础的几何公式和代数运算，就能轻松实现。
如果需要更详细的步骤和具体数值计算，可以参考以下代码实现：
```c++
#include 
    
     
#include 
     
      
#include 
      
       
#include 
       
        
using namespace std;
int main(int argc, char **argv) {
    cout << "c++ ，求阴影的面积有多大" << endl;
    if (argc != 3) {
        cout << "请输入长方体的长 宽" << endl;
        return -1;
    }
    double length = strtod(argv[1], NULL);
    double high = strtod(argv[2], NULL);
    cout << "长方体长为：" << length << endl;
    cout << "长方体高为：" << high << endl;
    double FD = length / 2;
    double AO = length / 4;
    double DE = high / 2;
    double AD = 0.5 * sqrt(length * length + high * high);
    cout << "AD边长度为：" << AD << endl;
    cout << "sin r1=" << DE / AD << endl;
    double OB = AO * DE / AD;
    cout << "OB的长度为：" << OB << endl;
    double AB = sqrt(AO * AO + 2 * OB);
    cout << "AB的长度为" << AB << endl;
    double area_aoc = 0.5 * AB * OB;
    cout << "三角形AOC的面积是：" << area_aoc << endl;
    double radian, angle_OAB;
    radian = asin(DE / AD);
    angle_OAB = radian * 180 / 3.141592653;
    cout << "r1角度是：" << angle_OAB << endl;
    double angle_COE = 180 - 2 * (90 - angle_OAB);
    cout << "角COE是：" << angle_COE << endl;
    double area_COE = 3.141592653 * (high * high / 4) * angle_COE / 360;
    cout << "扇形COE面积为：" << area_COE << endl;
    double area_CDE = FD * DE / 2 - area_aoc - area_COE;
    cout << "CDE面积为：" << area_CDE << endl;
    cout << "阴影面积 = " << ( (length * high - 2 * (3.141592653 * (high / 2) * (high / 2)) ) / 8 * 3 + area_CDE ) << endl;
    return 0;
}
       
      
     
    

email：1650727278@qq.com 画笔

以上代码和解释可以帮助你快速计算出长方体阴影区域的面积。