本文共 2711 字，大约阅读时间需要 9 分钟。

为了将给定的BE字符串转换为GBE字符串，我们需要添加最少的字符。GBE的定义类似于正确的括号匹配结构。我们可以使用动态规划来找出最长的GBE子串，然后计算在两侧添加最少的字符数。

方法思路

解决代码

#include 
   
    
using namespace std;
bool match(char a, char b) {
    return (a == '(' && b == ')') || (a == '[' && b == ']');
}
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int n = s.length();
    bool dp[n][n]; // dp[i][j] is true if s[i..j] is GBE
    int len = 0;
    // 初始化所有可能的子串长度
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        dp[i][i] = true; // 单个字符是空表达式，属于 GBE
    }
    for (int len_sub = 2; len_sub <= n; ++len_sub) {
        for (int i = 0; i <= n - len_sub; ++i) {
            int j = i + len_sub - 1;
            if (match(s[i], s[j])) {
                if (j - i == 1) {
                    dp[i][j] = true;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                }
            } else {
                dp[i][j] = false;
            }
        }
    }
    // 找到最长的 GBE 子串
    int max_len = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (dp[i][j]) {
                max_len = max(max_len, j - i + 1);
            }
        }
    }
    // 扩展到整个字符串
    bool can_be_gbe = dp[0][n-1];
    if (!can_be_gbe) {
        // 找最长的中心对称子串，并计算左右添加的字符数
        int best = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                if (dp[i][j] && (j - i + 1) > best) {
                    best = j - i + 1;
                }
            }
        }
        // 扩展左右
        int add_left = 0, add_right = 0;
        int min_add = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                if (dp[i][j]) {
                    int l = i, r = j;
                    while (l > 0 && match(s[l-1], s[l])) {
                        l--;
                    }
                    while (r < n-1 && match(s[r], s[r+1])) {
                        r++;
                    }
                    int left = l - 0;
                    int right = (n-1) - r;
                    if (left + right < min_add) {
                        min_add = left + right;
                    }
                }
            }
        }
        cout << min_add << endl;
        return;
    } else {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }
}
   

代码解释

通过这种方法，我们可以高效地找到最少需要添加的字符数，使BE字符串转换为GBE字符串。