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优化后的文章：

为了优化算法效率，我们尝试了多种方法。其中一种思路是“高效+1”，通过引入一个标志位标记，能够显著提升性能表现。这种方式在实际应用中表现出色，因为它能够在不影响整体逻辑的情况下，有效减少不必要的计算。

此外，我们还尝试了基于sqrt优化的思路。这一方法通过数学计算，特别是对数运算，实现了更高效的数据处理。这种方法的核心在于利用数学模型，减少循环次数，从而提升整体运行速度。为了实现这一目标，我们需要包含相关的数学库支持，确保代码的正确性。

在数据筛选方面，我们发现一个重要的规律：所有偶数都不是素数。这大大减少了我们需要检查的数的数量，提高了筛选效率。这种方法的来源是数论中的基本定理，但在实际应用中需要谨慎使用，避免遗漏特殊情况。

这些优化方法结合使用后，能够实现更高效的算法运行。我们通过实践验证了这些方法的有效性，并根据具体需求进行了适当的调整。