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这个问题类似于一个经典的递归问题，目标是编写一个函数来计算从m乘到n的结果，同时使用递归方法来解决问题。在这个问题中，函数需要在每次递归中将当前的乘积累加到总和中。

这个函数的实现思路是这样的：当参数n等于m时，返回当前的总和sum；否则，进行递归调用，将当前的n减1，同时将当前的sum乘以n，将结果作为递归函数的返回值。在这种情况下，我们需要特别注意变量的传递和递归的终止条件。

#include 
   
    
using namespace std;
long long p(long long n, long long m, long long sum) {
    if (n == m) {
        return sum;
    } else {
        return p(n - 1, m, sum * n);
    }
}
int main() {
    long long m, n;
    cin >> n >> m;
    long long sum = m;
    cout << "(m-n)!=" << p(n, m, sum);
    system("pause");
}
   

鸟巢问题：球从高处落下

这个问题类似于经典的鸽巢问题（Absorbing States），但在我们的实现中使用递归方法来计算球到达鸽巢的次数。每次球回弹时，高度会变为原来的二分之一，直到球掉落而不继续回弹。

#include 
   
    
using namespace std;
double round(int n, double m) {
    if (n == 0) {
        return m;
    } else {
        return round(n - 1, m / 2);
    }
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    double m;
    cin >> m;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        cout << round(n, m);
    }
}
   

以上代码中的设计思路可以转换到实际应用中，比如计算|x|在多个数的乘积下的情况，或者模拟球的回弹过程。每个递归都会带来一定的效率损失，因此需要谨慎使用递归方法，避免大数情况下的栈溢出。