Firing POJ - 2987（最大权闭合图）
发布日期：2021-05-10 20:50:13
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分类：精选文章
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最大权闭合图的求解方法可以通过构建一个流网络来解决。具体步骤如下：
计算初始总和：首先，计算所有正权值bi的总和。这个总和将作为最大权闭合图的初始值。
构建流网络：
- 源点和汇点：创建一个源点s和汇点t。
- 连接正权值：将每个bi值为正的员工节点与源点s连接，边的容量为对应的bi值。
- 连接负权值：将每个bi值为负的员工节点与汇点t连接，边的容量为对应的负bi值。
- 处理上下级关系：将每对上司-下属关系转化为图中的边，容量设为无穷大。
计算最大流：使用高效的最大流算法（如Dinic算法）计算流网络中的最大流。最大流的值对应于最小割的大小。
计算最大利润：用初始总和减去最大流的值，得到最大利润。
确定最少员工数：通过分析最小割对应的节点，可以确定需要失业的最少员工数。
通过以上步骤，可以高效地求解问题，找到最大利润和最少需要失业的人数。
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