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汉明码定义

对于汉明码而言，其长度n和信息位数k决定了监督位数r(n,k)。为了能够通过r个监督位构造出r种监督关系式，从而指示一位错误的位置，其需求是满足以下不等式：2r - 1 ≥ n 或 2r ≥ k + r + 1。

题目解答

对于n=2 ^r-1的线性分组码，即汉明码，其参数r可解得为4。此时编码效率R的计算公式为R = (n - r)/n。将n=2 ^r-1代入，得R = 1 - r/(2 ^r-1)，代入r=4，计算得R=1 - 4/15=0.733。

后续问题

6.10题和6.11题需要通过手写解答完成。由于图片链接已移除，建议通过自行推导或使用相关资料解决相关问题。

注意事项

在使用汉明码时，校正子值从“001”开始计数，其中“000”表示无误。校正过程中需确保校验位的正确性，以有效检定错误位置。

查错表说明

以下为一个简单的查错位表格，供参考：

校 正 子 值（S₁S₂S₃）	错误位（a₀, a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆）
001	a₀
010	a₁
011	a₂
100	a₃
101	a₄
110	a₅
111	a₆
000	无错

请注意，这个表格仅供参考，实际应用中需根据具体汉明码规则进行调整。在检错过程中，如果校正子值为000，表明没有错误，副本信息正常。