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1976 年，一个瑞士计算机科学家写了一本书，题目是“算法 + 数据结构 = 程序”。40 多年过去了，这个等式依然成立。无论是编程培训机构还是大学计算机专业的学生，面试中对数据结构的考察从未减少。有时面试题会直接提到数据结构，比如“实现一个二叉树”，但有时则不那么明显，比如“统计每个作者写的书的数量”。无论面试题具体内容如何，数据结构的理解都是核心。

数据结构是什么？

数据结构是计算机存储和组织数据的方式。对于特定的数据结构（比如数组），某些操作效率很高（读取某个数组元素），而某些操作的效率很低（删除某个数组元素）。程序员的目标是为当前的问题选择最优的数据结构。

为什么我们需要数据结构？

数据是程序的核心要素，因此数据结构的价值不言而喻。无论你在写什么程序，你都需要与数据打交道，比如员工工资、股票价格、杂货清单或者电话本。在不同场景下，数据需要以特定的方式存储，我们有不同的数据结构可以满足我们的需求。

常见的数据结构

以下是8种常用数据结构：

数组

数组是最简单、最常用的数据结构。其他数据结构（比如栈和队列）都源于数组。数组的元素位置由数字编号称为下标或索引。大多数编程语言的数组第一个元素的下标是0。

数组有两种类型：

• 一维数组：如上图所示，每个元素的位置由数字编号。
• 多维数组：数组的元素为数组。

数组的基本操作包括：

• Insert：在某个索引处插入元素
• Get：读取某个索引处的元素
• Delete：删除某个索引处的元素
• Size：获取数组的长度

常见数组代码面试题包括：

• 实现动态数组分配
• 判断数组是否为空
• 找出最大值

栈

栈的最常见应用是撤回（Ctrl+Z）功能。栈采用LIFO（后进先出）原则。栈的基本操作包括：

• Push：在栈的最上方插入元素
• Pop：返回栈最上方的元素，并删除它
• isEmpty：查询栈是否为空
• Top：返回栈最上方的元素

栈的常见代码面试题包括：

• 实现栈的复制
• 判断栈是否满
• 栈的镜像反转

队列

队列与栈类似，采用FIFO（先进先出）原则。队列的基本操作包括：

• Enqueue：在队列末尾插入元素
• Dequeue：将队列第一个元素删除
• isEmpty：查询队列是否为空
• Top：返回队列的第一个元素

队列的常见代码面试题包括：

• 实现循环队列
• 队列的镜像反转

链表

链表是线性结构，与数组看起来类似，但内存分配方式和插入删除操作方式不同。链表由节点组成，每个节点保存数据和指向下一个节点的指针。链表分为：

• 单向链表
• 双向链表

链表的基本操作包括：

• InsertAtEnd：在链表结尾插入元素
• InsertAtHead：在链表开头插入元素
• Delete：删除链表的指定元素
• DeleteAtHead：删除链表第一个元素
• Search：在链表中查询指定元素
• isEmpty：查询链表是否为空

链表的常见代码面试题包括：

• 判断链表是否有环
• 链表的中间节点

图

图由节点和边组成，节点之间可以互相连接。图分为：

• 无向图
• 有向图

图的表示方式包括：

• 邻接矩阵
• 邻接表

图的常见遍历算法包括：

• 广度优先搜索
• 深度优先搜索

图的常见代码面试题包括：

• 判断图是否是连通的
• 图的最短路径

树

树是一个分层的数据结构，由节点和边组成，没有循环。树的分类包括：

• 二叉树
• 二叉查找树
• 平衡树

树的常见代码面试题包括：

• 二叉树的镜像反转
• 二叉树的中序遍历

前缀树

前缀树用于处理字符串相关问题，常用于字典查询和搜索引擎自动补全。前缀树的基本操作包括：

• 插入单词
• 查询单词

前缀树的常见代码面试题包括：

• 前缀树的最长前缀查询

哈希表

哈希表通过哈希函数将键映射到数组中的位置。哈希表的性能取决于：

• 哈希函数
• 哈希表的大小
• 哈希冲突处理方式

哈希表的常见代码面试题包括：

• 哈希冲突处理
• 哈希表的扩展

通过对以上内容的梳理，可以清晰地理解数据结构的核心概念及其应用。