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题目描述

这是一个关于二维迷宫的题目。我们要从迷宫的起点 ‘S’ 走到终点 ‘E’，每一步我们只能选择上下左右四个方向中的一个前进一格。 ‘W’ 代表墙壁，是不能进入的位置，除了墙壁以外的地方都可以走。迷宫内的 ‘D’ 代表一道上锁的门，只有在持有钥匙的时候才能进入。而 ‘K’ 则代表了钥匙，只要进入这一格，就会自动地拿到钥匙。最后 ‘.’ 则是代表空无一物的地方，欢迎自在的游荡。

本题的迷宫中，起点、终点、门跟钥匙这四个特殊物件，每一个恰好会出现一次。而且，此迷宫的四周 (最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是墙壁。

请问，从起点到终点，最少要走几步呢？

输入描述

输入的第一行有两个正整数H, W，分别代表迷宫的长跟宽。

接下来的H行代表迷宫，每行有一个长度恰为W的字串，此字串只包含'S', 'E', 'W', 'D ', 'K', '.'这几种字元。

输出描述

请在一行中输出一个整数代表答案，如果无法从起点走到终点，请输出-1。

题目分析

1. 数据存储形式

struct Grid{       int x,y,step;    Grid(){    step = 0; }    Grid(int a, int b, int s):x(a),y(b),step(s){   }};

2. 解题思路

AC代码

#include 
   
    using namespace std;const int maxn = 500 + 5;char graph[maxn][maxn];bool vis[maxn][maxn] = {   false};int H,W;///上下左右int dx[] = {   -1,1,0,0};int dy[] = {   0,0,-1,1};struct Grid{       int x,y,step;    Grid(){    step = 0; }    Grid(int a, int b, int s):x(a),y(b),step(s){   }}st,ed,key,door;int BFS(Grid src, Grid dest){       queue
    
      que;    que.push(src);    vis[src.x][src.y] = true;    while (!que.empty()){           Grid cur = que.front(); ///获取当前格子        que.pop();        ///如果当前已经到达了终点，返回行走的步数        if (cur.x == dest.x && cur.y == dest.y){               return cur.step;        }        ///如果不是，遍历四个方向        for (int i = 0;i < 4;i ++){               int cur_x = cur.x + dx[i];            int cur_y = cur.y + dy[i];            if (cur_x < 0 || cur_x >= H || cur_y < 0 || cur_y >= W ) continue; ///越界            /// 如果该格子已访问或是墙壁和门也不能通过，后面会提到如果拿到了钥匙门随即会被赋值为 '.' 表示可以通行            if (vis[cur_x][cur_y] || graph[cur_x][cur_y] == 'W' || graph[cur_x][cur_y] == 'D') continue;            que.push({   cur_x, cur_y, cur.step + 1});            vis[cur_x][cur_y] = true;        }    }    return -1;}void init(int x,int y){       char ch = graph[x][y];    if (ch == 'S'){           st.x = x, st.y = y;    } else if (ch == 'E') {           ed.x = x, ed.y = y;    } else if (ch == 'D') {           door.x = x, door.y = y;    } else {           key.x = x, key.y = y;    }}int main(){       cin >> H >> W;    for (int i = 0;i < H;i ++)        for (int j = 0;j < W;j ++){               cin >> graph[i][j] ;            if (graph[i][j] == '.' || graph[i][j] == 'W') continue;            init(i,j);        }    memset(vis,0,sizeof(vis));	int ans = BFS(st , ed); ///可直接到达的最小步数    memset(vis,0,sizeof(vis));    int ans1 = BFS(st , key); ///起点到钥匙最小步数    memset(vis,0,sizeof(vis));    graph[door.x][door.y] = '.'; ///执行ans3时，已经拿到钥匙，可将'D'改变成'.'    int ans2 = BFS(key , door); ///钥匙到锁最小数    memset(vis,0,sizeof(vis));    int ans3 = BFS(door , ed); ///锁到终点最小步数    if(ans == -1){    ///不能直接到达终点，需要考虑使用钥匙开门        if(ans1 == -1 || ans2 == -1 || ans3 == -1){               cout << -1 << endl;        } else {               cout << ans1 + ans2 + ans3 << endl;        }    } else {    ///可以直接到达        cout << min(ans, ans1 + ans2 + ans3) << endl;    }	return 0;}