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题目描述

这是mengxiang000和Tabris来到幼儿园的第四天，幼儿园老师在值班的时候突然发现幼儿园某处发生火灾，而且火势蔓延极快，老师在第一时间就发出了警报，位于幼儿园某处的mengxiang000和Tabris听到了火灾警报声的同时拔腿就跑，不知道两人是否能够逃脱险境？

幼儿园可以看成是一个NM的图，在图中一共包含以下几种元素：

“.”:表示这是一块空地，是可以随意穿梭的。

“#”：表示这是一块墙，是不可以走到这上边来的，但是可以被火烧毁。

“S”：表示mengxiang000和Tabris所在位子。

“E”：表示幼儿园的出口。

“”表示火灾发源地（保证输入只有一个火灾发源地）。

已知每秒有火的地方都会向周围八个格子（上下左右、左上、右上、左下、右下）蔓延火势.mengxiang000和Tabris每秒都可以选择周围四个格子（上下左右）进行移动。（假设两人这一秒行动完之后，火势才蔓延开）

根据已知条件，判断两人能否成功逃脱险境,如果可以，输出最短逃离时间，否则输出T_T。

输入描述

第一行输入一个整数t，表示一共的测试数据组数。

第二行输入两个整数n，m，表示幼儿园的大小。

接下来n行，每行m个字符，表示此格子是什么元素。

t<=200

3<=n<=30

3<=M<=30

保证图中有一个起点，一个出口，一个火灾源处.

输出描述

每组数据输出一行，如果两人能够成功到达出口，那么输出最短逃离时间，否则输出T_T

题目分析1

1.数据存储方式：

struct Point{    int x,y,time;    Point(){ time = 0; }    Point(int a, int b, int c):x(a),y(b),time(c){}};

2.解题思路：

3.AC代码

#include 
   
    using namespace std;const int maxn = 35;int n,m,t,ans; ///ans 是正常出来的最短时间char graph[maxn][maxn];bool vis[maxn][maxn] = {   0};int fire[maxn][maxn] = {   0}; ///记录fire到每一个格所需要时间///前四个是上下左右，后四个是左上，右上，左下，右下int dir[][2] = {       {   1,0} , {   -1,0} , {   0,1} , {   0,-1},    {   1,1} , {   -1,-1} , {   -1,1} , {   1,-1}};struct Point{       int x,y,time;    Point(){    time = 0; }    Point(int a, int b, int c):x(a),y(b),time(c){   }}fi,st;void bfs_fire(){       memset(vis,false,sizeof(vis));    memset(fire,0,sizeof(fire));    queue
    
      que;    que.push(fi);    vis[fi.x][fi.y] = true;    while(!que.empty()){           Point head = que.front();        que.pop();        for (int i = 0;i < 8;i ++){               int nx = head.x + dir[i][0];            int ny = head.y + dir[i][1];            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; ///越界            if (vis[nx][ny]) continue;            vis[nx][ny] = true;            fire[nx][ny] = head.time + 1; ///计算每个点有或是蔓延到的时间            que.push({   nx , ny , head.time + 1});        }    }}bool bfs(){       memset(vis,0,sizeof(vis));///重新初始vis数组    queue
     
       que;    que.push(st);    vis[st.x][st.y] = true;    while (!que.empty()){           Point head = que.front();        que.pop();        for (int i = 0;i < 4;i ++){               int nx = head.x + dir[i][0];            int ny = head.y + dir[i][1];            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; ///越界            if (vis[nx][ny]) continue;            if (graph[nx][ny] == '#') continue;            if (graph[nx][ny] == 'E' && head.time + 1 <= fire[nx][ny]) {    ///人先到入口，火才到                ans = head.time + 1;                return true;            }            if (head.time + 1 < fire[nx][ny]){    ///要严格小于，== 时本秒结束火就到了                vis[nx][ny] = true;                que.push({   nx , ny , head.time + 1});            }        }    }    return false;}int main(){       cin >> t;    while (t --){           cin >> n >> m;        for (int i = 0;i < n;i ++){               for(int j = 0;j < m;j ++){                   cin >> graph[i][j];                if (graph[i][j] == 'S'){                       st.x = i;                    st.y = j;                } else if (graph[i][j] == '*'){                       fi.x = i;                    fi.y = j;                }            }        }        bfs_fire();        if (bfs()) cout << ans << endl;        else cout << "T_T" << endl;    }    return 0;}
     
    
   

题目分析2

在网上浏览学习到了一个更简单的方法，采用切比雪夫距离进行求解，代码量直接减少一半（T_T），去掉了上述中的dfs_fire()方法。可能有很多和我一样，初次听到切比雪夫距离这个概念，所以首先简单的介绍一下原理：

切比雪夫距离：

指二个点之间的距离定义为其各座标数值差绝对值的最大值。以(x1,y1)和(x2,y2)二点为例，其切比雪夫距离为max(|x2-x1|,|y2-y1|)。下图展示了图中黄冠到各点的切比雪夫距离：

AC代码：

#include 
   
    using namespace std;const int maxn = 35;int n,m,t,ans; ///ans 是正常出来的最短时间char graph[maxn][maxn];bool vis[maxn][maxn] = {   0};///上下左右int dx[] = {   0,0,1,-1};int dy[] = {   1,-1,0,0};struct Point{       int x,y,time;    Point(){    time = 0; }    Point(int a, int b, int c):x(a),y(b),time(c){   }}fi,st;int bfs(){       memset(vis,0,sizeof(vis));    queue
    
      que;    que.push(st);    vis[st.x][st.y] = true;    while (!que.empty()){           Point head = que.front();        que.pop();        head.time ++;        for (int i = 0;i < 4;i ++){               int nx = head.x + dx[i];            int ny = head.y + dy[i];            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || vis[nx][ny] || graph[nx][ny] == '#') continue; ///不满足条件的格子 越界、已访问过、墙壁            if(graph[nx][ny] == 'E') {                   //如果火到达终点所需要的时间，大于人走到这里的时间，说明能正常出去，返回时间                if(max(abs(nx - fi.x), abs(ny - fi.y)) >= head.time)                    return head.time;            }            if(max(abs(nx - fi.x), abs(ny - fi.y)) <= head.time) continue;            vis[nx][ny] = true;            que.push({   nx, ny, head.time});        }    }    return -1;}int main(){       cin >> t;    while (t --){           cin >> n >> m;        for (int i = 0;i < n;i ++){               for(int j = 0;j < m;j ++){                   cin >> graph[i][j];                if (graph[i][j] == 'S'){                       st.x = i;                    st.y = j;                } else if (graph[i][j] == '*'){                       fi.x = i;                    fi.y = j;                }            }        }        int ans = bfs();        if (ans != -1) cout << ans << endl;        else cout << "T_T" << endl;    }    return 0;}